Productos notables

Productos notables

Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre 2 o mas polinomios que poseen características especiales o expresiones particulares, y cumplen ciertas reglas fijas. Su resultado puede ser escrito por simple inspección sin necesidad de efectuar la multiplicación o no verificar con la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.

 

Cuadrado de una suma

(x+y)2 = x2 +2xy + y2

Cuadrado de una diferencia

(x-y)2 = x2 -2xy + y2

Binomios conjugados

(x+y) (x-y)  = x2 - y2

Productos de dos Binomios que tienen un termino en común

(x+a) (x-b)  = x2 + (a+b)x +ab

Productos de dos Binomios con un termino semejante y el otro no común

(ax+b) (cx-d)  =ac x2 + (ad+bc)x +bd

Cubo de la suma de un Binomio

(x-y)3 = x3 -3x2y +3xy2 - y3

Factores cuyo producto da una suma de cubos

(x+y)(x2-xy+y2) = x3 +y3

Factores cuyo producto da una diferencias de cubos

(x-y)(x2+xy+y2) = x3 - y3

Producto de dos Binomios que no tienen  un termino en común

(a+b)(x+y) = ax+ ay  +bx + by